Autoregressiva glidande medelvärde med exogena ingångar

En hybrid av icke-linjär autoregressiv modell med exogen inmatning och autoregressiv rörlig genomsnittsmodell för långsiktig maskinprognos för Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. Skolan för maskinteknik, Pukyong National University, San 100, Yongdang-dong, Nam-gu, Busan 608-739, Sydkorea Tillgänglig online den 15 oktober 2009. Detta dokument presenterar en förbättring av hybrid av olinjär autoregressiv med exogen ingångs (NARX) modell och ARG-modellen (Autoregressive Moving Average) för långsiktig maskinstatistikprognos baserat på vibrationsdata. I denna studie anses vibrationsdata som en kombination av två komponenter som är deterministiska data och fel. Den deterministiska komponenten kan beskriva maskinens nedbrytningsindex, medan felkomponenten kan visa utseendet på osäkra delar. En förbättrad hybridprognosmodell, nämligen NARXARMA-modellen, utförs för att erhålla prognosresultat där NARX-nätverksmodell som är lämplig för olinjär problem används för att prognostisera den deterministiska komponenten och ARMA-modellen används för att förutsäga felkomponenten på grund av lämplig förmåga i linjär förutsägelse. De slutliga prognosresultaten är summan av resultaten från dessa enskilda modeller. Prestationen av NARXARMA-modellen utvärderas sedan med hjälp av data för lågmetankompressor som förvärvats från tillståndsövervakningsrutinen. För att bekräfta framstegen i den föreslagna metoden utförs också en jämförande studie av prognosresultaten från NARXARMA-modellen och traditionella modeller. De jämförande resultaten visar att NARXARMA-modellen är enastående och kan användas som ett potentiellt verktyg för att bearbeta statliga prognoser. Autoregressivt glidande medelvärde (ARMA) Icke-linjär autoregressiv med exogen ingång (NARX) Långtidsprognos Maskinstatistikprognos Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. Tabell 1. Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7. Fig. 8. Fig. 9. Fig. 10. Tabell 2. Fig. 11. Fig. 12. Tabell 3. Fig. 13. Fig. 14. Motsvarande författare. Tel. 82 51 629 6152 Fax: 82 51 629 6150.Dokumentation a är en konstant vektor av förskjutningar, med n element. A jag är n-by-n matriser för varje jag. A i är autoregressiva matriser. Det finns p autoregressiva matriser. 949 t är en vektor av seriekorrelerade innovationer. vektorer med längd n. 949 t är multivariata normala slumpmässiga vektorer med en kovariansmatris Q. där Q är en identitetsmatris, om inget annat anges. Bj är n-by-n matriser för varje j. Bj förflyttar medelmatriserna. Det finns q glidande medelmatriser. X t är en n-by-matrix som representerar exogena termer vid varje tidpunkt t. r är antalet exogena serier. Exogena termer är data (eller andra ofördelade ingångar) förutom svarstidsserien y t. b är en konstant vektor av regressionskoefficienter av storlek r. Så produkten X t middotb är en vektor med storlek n. I allmänhet är tidsserierna y t och X t observerbara. Med andra ord, om du har data representerar den en eller båda serierna. Du vet inte alltid offset a. koefficient b. autoregressiva matriser A i. och rörliga medelmatriser B j. Du vill vanligtvis anpassa dessa parametrar till dina data. Se vgxvarx-referenssidan för sätt att beräkna okända parametrar. Innovationerna 949 t är inte observerbara, åtminstone i data, även om de kan observeras i simuleringar. Lagoperatörsrepresentation Det finns en ekvivalent representation av de linjära autoregressiva ekvationerna i termer av lagoperatörer. Lagringsoperatören L flyttar tidsindexet med en: L y t y t 82111. Operatören L m flyttar tidsindexet tillbaka med m. L m y t y t 8211 m. I fördröjningsoperatörsform blir ekvationen för en SVARMAX (p. Q. R) modell (A 0 x2212 x2211 i 1 p A i L i) a t X t b (B 0 x2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. Denna ekvation kan skrivas som A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t. En VAR-modell är stabil om det (I n x2212 A 1 z x2212 A 2 z 2 x2212 x2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Detta villkor innebär att alla innovationer är lika med noll, konvergerar VAR-processen till en som tiden går vidare. Se Luumltkepohl 74 Kapitel 2 för en diskussion. En VMA-modell är omvändbar om det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Detta villkor innebär att processen för ren VAR-representation är stabil. För en förklaring av hur man konverterar mellan VAR - och VMA-modeller, se Ändra modellrepresentationer. Se Luumltkepohl 74 Kapitel 11 för en diskussion av inverterbara VMA-modeller. En VARMA-modell är stabil om dess VAR-del är stabil. På liknande sätt är en VARMA-modell inverterbar om dess VMA-del är inverterbar. Det finns ingen väldefinierad definition av stabilitet eller invertibilitet för modeller med exogena ingångar (t ex VARMAX-modeller). En exogen ingång kan destabilisera en modell. Att bygga VAR-modeller För att förstå en multipel tidsserie modell eller flera tidsseriedata utför du vanligtvis följande steg: Importera och förbehandla data. Ange en modell. Specifikationskonstruktioner utan parametervärden för att ange en modell när du vill MATLAB x00AE för att uppskatta parametrarna Specifikationstrukturer med valda parametervärden för att ange en modell där du känner till några parametrar och vill att MATLAB ska uppskatta de andra. Att bestämma ett lämpligt antal Lags för att bestämma ett lämpligt antal lager för din modell Anpassa modellen till data. Montera Modeller till Data för att använda vgxvarx för att uppskatta de okända parametrarna i dina modeller. Det kan innebära: Ändra modellrepresentationer för att ändra din modell till en typ som vgxvarx hanterar Analysera och prognosera med den monterade modellen. Det kan innebära: Undersöka stabiliteten hos en monterad modell för att avgöra om din modell är stabil och inverterbar. VAR modellprognoser prognoser direkt från modeller eller att prognosera med en Monte Carlo-simulering. Beräkning av impulsreaktioner för att beräkna impulsresponser, vilket ger prognoser baserade på en antagen förändring av en inmatning till en tidsserie. Jämför resultaten av dina modeller prognoser med data som hålls ut för prognoser. Se till exempel VAR Model Case Study. Din ansökan behöver inte involvera alla steg i detta arbetsflöde. Till exempel kanske du inte har några data, men vill simulera en parametrerad modell. I så fall skulle du bara utföra steg 2 och 4 i det generiska arbetsflödet. Du kan iterera genom några av dessa steg. Relaterade exempel Välj din CountryVector Atoregressive Moving Average med Exogenous Inputs (VARMAX) Statsuppgift Hemläxthjälp Vector Atoregressiv rörlig medelvärde med exogena ingångar (VARMAX) Uppdragshjälp VARMAX-behandlingen uppskattar designkraven och ger prognoser kopplade till vektorautoregressiva rörelseregisterande behandlingar med exogena regressorer (VARMAX) mönster. Med VARMAX-behandlingen kan du utveckla det dynamiska förhållandet både mellan de beroende variablerna och på liknande sätt mellan de beroende och oberoende variablerna. VARMAX-mönster är definierade i fråga om orderna för den rörliga genomsnitts - eller autoregressiva behandlingen (eller båda). När du använder VARMAX-behandlingen kan dessa order specificeras genom alternativ eller de kan omedelbart räknas ut. Krav på att snabbt bestämma dessa order inkluderar följande: 8211 Akaike8217s uppgifter efterfrågan (AIC). 8211 Fast AIC (AICC). 8211 Hannan-Quinn (HQ) efterfrågan. 8211 Senaste projiceringsfel (FPE). - Schwarz Bayesian demand (SBC), på samma sätt kallad Bayesian information demand (BIC). Statsutrymme grunden för dessa behandlingar material anpassningsbarhet, eftersom de kan utnyttjas till någon linjär fast koefficients design, såsom ARIMA, VARMAX eller strukturella tidsserie mönster. En simuleringsövning visar att deras beräkningskostnader och slutgiltiga provresultat är exceptionella. Traveller kräver modellering och prognoser är viktiga för turismrelaterade affärsmöjligheter. I det här exemplet avslöjas modellerande resenären måste använda VARMAX-behandlingen. Genom att använda en VARMAX-design etableras en begränsad beskrivning av ingångs-utgångssambandet. En utvidgad minsta kvadrera rekursion används för att approximera markovkraven i VARMAX-designen. VARMAX-klassen i statistikmodeller möjliggör prisnotering av VAR, VMA och VARMA-konstruktioner (genom orderargumentet), dessutom med en konstant term (genom trendargumentet). Exogena regressorer kan på liknande sätt inkluderas (som vanligt i statistikmodeller, av exon-argumentet), och i denna teknik kan ett tidsmönster bestå av. Klassen gör det möjligt att mäta fel (med metoder för mätrorror-argumentet) och tillåter specificering av antingen en diagonal eller rörig framdrivningskovariansmatris. Det är populärt att någon VARMAX-behandling kan tillverkas i ett liknande tillståndsutrymme (SS) - typ. Det är naturligt att fråga om det är möjligt att utföra den inverterade modifieringen, d. v.s. att få koefficienterna för VARMAX-konstruktionen observerande ekvivalent med en tillhandahållen SS-representation. Våra resultat ger en positiv reaktion på denna fråga och det är bara en fördel att välja mellan båda representationerna. Titta efter coecients State-Space och VARMAX-mönster är likartade, vilket visar att de har förmågan att representera de exakta, mycket samma linjära egenskaperna, lika med bekymmer för övergripande passform. Varje representation kan vara speciellt lämplig för specifika användningsområden, så det gäller möjligheten att välja mellan dem. VARX - och VARMAX-konstruktioner är förlängningar av VAR - och VARMA-strukturen, vilket möjliggör exogena (8216X8217) variabler vars egenskaper inte definieras eller vars egenskaper minst inte beror på de etablerade variablerna 8216endogenous8217 y. För prognoser behöver X-variablerna en extrapoleringsstrategi eller förväntningar på sina framtida regimer. Om du inte vill använda det automatiska ordervalet, ger VARMAX-behandlingen följande autoregressiva orderbekräftelse. 8211 Delvis korskorrelationer. 8211 Yule-Walker citat. 8211 Delvis autoregressiva koefficienter. 8211 Delvis kanoniska anslutningar. För omständigheter där stationäriteten i tidsserierna fortsätter att vara i fråga, tillhandahåller VARMAX-behandlingen test som hjälper till att erkänna närvaron av gadgetrots och samblandning. Dessa tester inkluderar följande :. 8211 Dickey-Fuller test. 8211 Johansen cointegration test för icke-uppsatta vektorbehandlingar av buntad order en. 8211 Stock-Watson vanliga mönster test för möjligheten att samblanda bland icke-uppsatta vektorbehandlingar av buntad order en. 8211 Johansen cointegrationstest för icke-uppsatta vektorbehandlingar i buntad ordning 2. För att hantera oro för hög dimensionellitet i kraven i VAR-designen, tillhandahåller VARMAX-behandlingen både vektorfelkorrigeringsdesignen (VECM) och den bayesiska vektorfelkorrigeringsdesignen ( BVECM). VARMAX-behandlingen tillåter på samma sätt oberoende (exogena) variabler med sina dispergerade lager att påverka beroende variabler i många utföranden, såsom VARMAX, BVARX, VECMX och BVECMX-konstruktioner. Prognoser är bland de viktigaste målen med multivariat analys av tidsserier. Efter att VARMAX, BVARX, VECMX och BVECMX-designen har anpassats effektivt, väntade VARMAX-behandlingsdatorn värden baserade på kraftsatserna och de tidigare värdena för vektorns tidsserier. Undersökningsmetoderna för konstruktionskrav är följande :. 8211 Minsta rutor. 8211 Optimal möjlighet. Det primära syftet med denna forskningsstudie är att använda sig av ett vektorautoregressivt glidande medelvärde med exogen variabler (VARMAX) - design till en bilrelaterad behandling för att hålla koll på sådan behandling med ett kontrollschema. Mer speciellt är en VARMAX-design monterad på de historiska behandlingsuppgifterna i kontrollen offline och rester kan beräknas baserat på den samlade observationen och VARMAX-designen. Ansåg att resterna måste följa gemensam distribution och vara oberoende, ett multivariat kontrollschema kan användas till rester. VARMAX-behandlingen materialiserar många hypotestest av långsiktiga resultat och justeringskoefficienter som använder sig av möjlighetsförhållandetestet baserat på Johansen co-kombinationsanalys. VARMAX-behandlingen erbjuder möjlighetsförhållandetestet för den svaga exogeniteten för varje variabel. VARMAX-behandlingen stöder olika modelleringsfunktioner, inklusive följande :. 8211 Säsongsbestämmande villkor. 8211 Subset-mönster. 8211 Många regression med dispergerade lager. 8211 Dödstartdesign som inte har nuvarande värden för exogena variabler. 8211 GARCH-typ multivariata betingade heteroscedasticitetsmönster. Erbjuder en multivariatidserie, VARMAX-behandlingen uppskattar designkraven och utvecklar uppskattningar relaterade till vektorautoregressiva rörelseregisterande behandlingar med exogena regressorer (VARMAX). VARMAX-behandlingen tillåter även oberoende variabler med sina dispergerade lager att påverka beroende variabler i många utföranden som VARMAX, BVARX, VECMX och BVECMX-konstruktioner. Mer speciellt är en VARMAX-design monterad på den historiska behandlingsinformationen i kontrollen offline och resterna kan beräknas utifrån den samlade observationen och VARMAX-designen. VARMAX-mönster är definierade i överensstämmelse med orderna för det glidande medlet eller den autoregressiva behandlingen (eller båda). VARMAX-klassen i statistikmodeller gör det möjligt för prisnotering av VAR, VMA och VARMA-design (genom orderargumentet), dessutom med en konstant term (genom trendargumentet). Det är naturligt att fråga om det är möjligt att föra in den inverterade modifieringen, d. v.s. att få koefficienterna för VARMAX-designen observerande ekvivalent med en tillhandahållen SS-representation. Det ytterst första målet med denna forskningsstudie är att använda ett vektorautoregressivt glidande medelvärde med exogen variabler (VARMAX) - design till en bilrelaterad behandling för att hålla koll på sådan behandling med ett kontrollschema. Mer specifikt är en VARMAX-design monterad på de historiska behandlingsuppgifterna i kontrollen offline och rester kan beräknas baserat på den samlade observationen och VARMAX-designen. Vi erbjuder erfarna hjälpmedel för Vector-autoregressivt glidande medelvärde med exogena insatsjobb eller Vector-autoregressivt glidande medelvärde med exogena insatsforskningsstudier. Vektorautoregressivt glidande medelvärde med exogena inmatningar på nätet handledare ges snabbt 247 för att tillhandahålla uppgiftshjälp förutom Vector-autoregressivt glidande medelvärde med exogen inmatning av forskningsstudiehjälp. Relaterade statistikuppdrag Trendborttagning och säsongsmässig anpassning Vector-felkorrigering (VEC) Vector autoregressiv (VAR) Vector autoregressiv rörlig genomsnitts (VARMA) Användning av tidsserie Tidsserieanalys och prognoser Stationaritet Exponentiell GARCH (EGARCH)